Using an array to select a random css class from list

remove . from classname and use this code.

(function randomBackground() {
  const colors = ['play1', 'play2', 'play3'];
  var random = Math.floor(Math.random() * colors.length);
  document.querySelector('body').classList.add(colors[random])
}());
.play1 {
  --color-a: orange;
  --color-b: black;
  --color-c: green;
  --color-d: black;
}

.play2 {
  --color-a: purple;
  --color-b: black;
  --color-c: purple;
  --color-d: black;
}

.play3 {
  --color-a: green;
  --color-b: black;
  --color-c: green;
  --color-d: black;
}

html,
body {
  height: 100%;
  padding: 0;
  margin: 0;
}


body  {
  background-size: 165px 165px;
  background-image:
    linear-gradient(var(--color-a) 5px, #0000 5px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-a) 5px, #0000 5px),

    linear-gradient(var(--color-b) 10px, #0000 10px 160px, var(--color-b) 160px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-b) 10px, #0000 10px 160px, var(--color-b) 160px),

    linear-gradient(var(--color-c) 15px, #0000 15px 155px, var(--color-c) 155px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-c) 15px, #0000 15px 155px, var(--color-c) 155px),

    linear-gradient(var(--color-d) 20px, #0000 20px 150px, var(--color-d) 150px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-d) 20px, #0000 20px 150px, var(--color-d) 150px),

    linear-gradient(var(--color-a) 25px, #0000 25px 145px, var(--color-a) 145px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-a) 25px, #0000 25px 145px, var(--color-a) 145px),

    linear-gradient(var(--color-b) 30px, #0000 30px 140px, var(--color-b) 140px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-b) 30px, #0000 30px 140px, var(--color-b) 140px),

    linear-gradient(var(--color-c) 35px, #0000 35px 135px, var(--color-c) 135px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-c) 35px, #0000 35px 135px, var(--color-c) 135px),

    linear-gradient(var(--color-d) 40px, #0000 40px 130px, var(--color-d) 130px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-d) 40px, #0000 40px 130px, var(--color-d) 130px),

    linear-gradient(var(--color-a) 45px, #0000 45px 125px, var(--color-a) 125px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-a) 45px, #0000 45px 125px, var(--color-a) 125px),

    linear-gradient(var(--color-b) 50px, #0000 50px 120px, var(--color-b) 120px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-b) 50px, #0000 50px 120px, var(--color-b) 120px),

    linear-gradient(var(--color-c) 55px, #0000 55px 115px, var(--color-c) 115px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-c) 55px, #0000 55px 115px, var(--color-c) 115px),

    linear-gradient(var(--color-d) 60px, #0000 60px 110px, var(--color-d) 110px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-d) 60px, #0000 60px 110px, var(--color-d) 110px),

    linear-gradient(var(--color-a) 65px, #0000 65px 105px, var(--color-a) 105px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-a) 65px, #0000 65px 105px, var(--color-a) 105px),

    linear-gradient(var(--color-b) 70px, #0000 70px 100px, var(--color-b) 100px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-b)70px, #0000 70px 100px, var(--color-b) 100px),

    linear-gradient(var(--color-c) 75px, #0000 75px 95px, var(--color-c) 95px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-c) 75px, #0000 75px 95px, var(--color-c) 95px),

    linear-gradient(var(--color-d) 80px, #0000 80px 90px, var(--color-d) 90px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-d) 80px, #0000 80px 90px, var(--color-d) 90px),

    linear-gradient(var(--color-a), var(--color-a));
}

Change

const colors = ['.play1', '.play2', '.play3'];

To:

const colors = ['1', '2', '3']; or const colors = [1, 2, 3]; (String or Number as per your need)

If you have the colors array like this

const colors = ['.play1', '.play2', '.play3'];

and add it into class list like document.querySelector('body').classList.add('play' + ran) ,

then it will result in the class name as play.play1, play.play2, play.play3 respectively which is invalid in this scenario.

Note: Also while adding a class list don't add dot(.).

Modified Snippet:

(function randomBackground() {
  const colors = ['1', '2', '3'];
  const ran = colors[Math.floor(Math.random() * colors.length)];
  document.querySelector('body').classList.add('play' + ran)
}());
.play1 {
  --color-a: orange;
  --color-b: black;
  --color-c: green;
  --color-d: black;
}

.play2 {
  --color-a: purple;
  --color-b: black;
  --color-c: purple;
  --color-d: black;
}

.play3 {
  --color-a: green;
  --color-b: black;
  --color-c: green;
  --color-d: black;
}

html,
body {
  height: 100%;
  padding: 0;
  margin: 0;
}


body  {
  background-size: 165px 165px;
  background-image:
    linear-gradient(var(--color-a) 5px, #0000 5px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-a) 5px, #0000 5px),

    linear-gradient(var(--color-b) 10px, #0000 10px 160px, var(--color-b) 160px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-b) 10px, #0000 10px 160px, var(--color-b) 160px),

    linear-gradient(var(--color-c) 15px, #0000 15px 155px, var(--color-c) 155px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-c) 15px, #0000 15px 155px, var(--color-c) 155px),

    linear-gradient(var(--color-d) 20px, #0000 20px 150px, var(--color-d) 150px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-d) 20px, #0000 20px 150px, var(--color-d) 150px),

    linear-gradient(var(--color-a) 25px, #0000 25px 145px, var(--color-a) 145px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-a) 25px, #0000 25px 145px, var(--color-a) 145px),

    linear-gradient(var(--color-b) 30px, #0000 30px 140px, var(--color-b) 140px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-b) 30px, #0000 30px 140px, var(--color-b) 140px),

    linear-gradient(var(--color-c) 35px, #0000 35px 135px, var(--color-c) 135px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-c) 35px, #0000 35px 135px, var(--color-c) 135px),

    linear-gradient(var(--color-d) 40px, #0000 40px 130px, var(--color-d) 130px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-d) 40px, #0000 40px 130px, var(--color-d) 130px),

    linear-gradient(var(--color-a) 45px, #0000 45px 125px, var(--color-a) 125px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-a) 45px, #0000 45px 125px, var(--color-a) 125px),

    linear-gradient(var(--color-b) 50px, #0000 50px 120px, var(--color-b) 120px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-b) 50px, #0000 50px 120px, var(--color-b) 120px),

    linear-gradient(var(--color-c) 55px, #0000 55px 115px, var(--color-c) 115px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-c) 55px, #0000 55px 115px, var(--color-c) 115px),

    linear-gradient(var(--color-d) 60px, #0000 60px 110px, var(--color-d) 110px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-d) 60px, #0000 60px 110px, var(--color-d) 110px),

    linear-gradient(var(--color-a) 65px, #0000 65px 105px, var(--color-a) 105px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-a) 65px, #0000 65px 105px, var(--color-a) 105px),

    linear-gradient(var(--color-b) 70px, #0000 70px 100px, var(--color-b) 100px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-b)70px, #0000 70px 100px, var(--color-b) 100px),

    linear-gradient(var(--color-c) 75px, #0000 75px 95px, var(--color-c) 95px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-c) 75px, #0000 75px 95px, var(--color-c) 95px),

    linear-gradient(var(--color-d) 80px, #0000 80px 90px, var(--color-d) 90px),
    linear-gradient(90deg, var(--color-d) 80px, #0000 80px 90px, var(--color-d) 90px),

    linear-gradient(var(--color-a), var(--color-a));
}